通过探究得到弹性势能的表达式为Ep=12kx2，式中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧伸长（或缩短）的长度．请利用弹性势能的表达式计算下列问题：放在地面上的物体上端系在劲度系数k=200N/m的弹

Question

通过探究得到弹性势能的表达式为E_p=(1)/(2)kx²，式中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧伸长（或缩短）的长度．请利用弹性势能的表达式计算下列问题：
放在地面上的物体上端系在劲度系数k=200N/m的弹簧上，弹簧的另一端拴在跨过定滑轮的绳子上，如图所示．手拉右侧绳子的另一端，当拉力往下做功为4J时，物体开始离开地面，继续拉绳再做功32J，使物体缓慢升高到离地一定高度处，如果不计弹簧重和滑轮跟绳的摩擦，求：

（1）弹簧的弹性势能；
（2）右侧绳端总共下降的高度．

Answer 1

（1）弹簧的弹性势能为：E_p=W_F=4J
（2）由E_p=(1)/(2)kx²得：x=0.2m
物体离地后：W₂=Fh=mgh
而mgh=kx
联立得：h=0.8m
综上，右侧绳端总共下降的高度为：h_总=x+h=1m
答：（1）弹簧的弹性势能是4J；
（2）右侧绳端总共下降的高度是1m．