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求一阶微分方程的通解：（2x-y^2）dy-ydx=0括号里那个是y的平方.
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求一阶微分方程的通解：（2x-y^2）dy-ydx=0 括号里那个是y的平方.
▼优质解答
答案和解析
(2x-y²)dy=ydx
dx/dy=2x/y-y
将x视为因变量,y视为自变量,则
dx/dy-2x/y=-y
对应的齐次方程为
dx/dy-2x/y=0
通解为x=Cy²
设x=C(y)y²为原方程的通解
那么C'(y)=-1/y
C(y)=-lny+C
原方程的通解为x=(C-lny)y²
dx/dy=2x/y-y
将x视为因变量,y视为自变量,则
dx/dy-2x/y=-y
对应的齐次方程为
dx/dy-2x/y=0
通解为x=Cy²
设x=C(y)y²为原方程的通解
那么C'(y)=-1/y
C(y)=-lny+C
原方程的通解为x=(C-lny)y²
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