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若M、N分别是△ABC边AB、AC的中点，MN与过直线BC的平面β的位置关系是（）A.MN∥βB.MN与β相交或MN⊊βC.MN∥β或MN⊊βD.MN∥β或MN与β相交或MN⊊β
题目详情
若M、N分别是△ABC边AB、AC的中点，MN与过直线BC的平面β的位置关系是（ ）
A. MN∥β
B. MN与β相交或MN⊊β
C. MN∥β或MN⊊β
D. MN∥β或MN与β相交或MN⊊β
A. MN∥β
B. MN与β相交或MN⊊β
C. MN∥β或MN⊊β
D. MN∥β或MN与β相交或MN⊊β
▼优质解答
答案和解析
∵MN是△ABC的中位线，
∴MN∥BC，
∵平面β过直线BC，
∴若平面β过直线MN，符合要求；
若平面β不过直线MN，由线线平行的判定定理MN∥β．
故选：C．
∴MN∥BC，
∵平面β过直线BC，
∴若平面β过直线MN，符合要求；
若平面β不过直线MN，由线线平行的判定定理MN∥β．
故选：C．
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