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记M(1)=-2,M(2)=(-2)×(-2),M(3)=(-2)×(-2)×(-2),…M(n)=(-2)×(-2)×…×(-2)n个-2相乘(1)计算:M(5)+M(6);(2)求2M(2015)+M(2016)的值:(3)说明2M(n)与M(n+1)互
题目详情
记M(1)=-2,M(2)=(-2)×(-2),M(3)=(-2)×(-2)×(-2),…M(n)=
(1)计算:M(5)+M(6);
(2)求2M(2015)+M(2016)的值:
(3)说明2M(n)与M(n+1)互为相反数.
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n个-2相乘 |
(1)计算:M(5)+M(6);
(2)求2M(2015)+M(2016)的值:
(3)说明2M(n)与M(n+1)互为相反数.
▼优质解答
答案和解析
(1)M(5)+M(6)=(-2)5+(-2)6=-32+64=32;
(2)2M(2015)+M(2016)=2×(-2)2015+(-2)2016=-(-2)×(-2)2015+(-2)2016=-(-2)2016+(-2)2016=0;
(3)2M(n)+M(n+1)=-(-2)×(-2)n+(-2)n+1=-(-2)n+1+(-2)n+1=0,
∴2M(n)与M(n+1)互为相反数.
(2)2M(2015)+M(2016)=2×(-2)2015+(-2)2016=-(-2)×(-2)2015+(-2)2016=-(-2)2016+(-2)2016=0;
(3)2M(n)+M(n+1)=-(-2)×(-2)n+(-2)n+1=-(-2)n+1+(-2)n+1=0,
∴2M(n)与M(n+1)互为相反数.
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