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在△ABC中，已知AB=2，BC=3，∠ABC=60°，AH⊥BC于H，M为AH的中点，若AM=λAB+μBC，则λ+μ=．
题目详情
在△ABC中，已知AB=2，BC=3，∠ABC=60°，AH⊥BC于H，M为AH的中点，若
=λ
+μ
，则λ+μ=______．
| AM |
| AB |
| BC |
▼优质解答
答案和解析
如下图，根据条件可得：BH=1=
BC，∴
＝
+
−
，∴
＝
+
，∴λ=
，μ=
，λ+μ=
．
故答案为：
．
| 1 |
| 3 |
| AM |
| AB |
| 1 |
| 3 |
| BC |
| AM |
| AM |
| 1 |
| 2 |
| AB |
| 1 |
| 6 |
| BC |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 6 |
| 2 |
| 3 |
故答案为：
| 2 |
| 3 |
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