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在△ABC中,∠A=120°,AB=4,AC=2,求边BC的长.
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在△ABC中,∠A=120°,AB=4,AC=2,求边BC的长.
▼优质解答
答案和解析
过B作BD⊥AC,交CA延长线于点D
∴∠ADB=90°
∵∠BAC=120°
∴∠BAD=60°,∠ABD=30°
∵AB=4
∴AD=½AB=2
BD=√﹙4²-2²)=2√3
∴BC=√﹙BD²+CD²﹚
=√[﹙2√3﹚²＋﹙2+2)²]
=√﹙12+16)
=2√7
∴∠ADB=90°
∵∠BAC=120°
∴∠BAD=60°,∠ABD=30°
∵AB=4
∴AD=½AB=2
BD=√﹙4²-2²)=2√3
∴BC=√﹙BD²+CD²﹚
=√[﹙2√3﹚²＋﹙2+2)²]
=√﹙12+16)
=2√7
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