早教吧 育儿知识 作业答案 考试题库 百科 知识分享

为了立一块广告牌,要制造一个三角形的支架,三角形支架形状如图,要求∠ACB=60°,BC的长度大于1米,且AC比AB长0.5米为了广告牌稳固,要求AC的长度越短越好,求AC最短为多少米?且当AC最

题目详情
为了立一块广告牌,要制造一个三角形的支架,三角形支架形状如图,要求∠ACB=60°,BC的长度大于1米,且AC比AB长0.5米为了广告牌稳固,要求AC的长度越短越好,求AC最短为多少米?且当AC最短时,BC长度为多少米?
▼优质解答
答案和解析
设BC的长度为x米,AC的长度为y米,则AB的长度
为(y-0.5)米在△ABC中,依余弦定理得:AB2=AC2+BC2-2AC•BCcos∠ACB
即(y-0.5)2=y2+x2-2yx×
1
2
,化简,得y(x-1)=x2-
1
4

∵x>1,
∴x-1>0
因此y=
x2−
1
4
x−1

y=
x2−
1
4
x−1
=(x−1)+
3
4(x−1)
+2≥
3
+2
当且仅当x-1=
3
4(x−1)
时,取“=”号,
即x=1+
3
2
时,y有最小值2+
3

答:AC最短为2+
3
米,BC长度为1+
3
2
看了为了立一块广告牌,要制造一个三...的网友还看了以下:

一道数学概率题某局域网的出口由五条支线,设每条支线在1h内平均上网时间为20min,并且每支线是否  2020-05-17 …

工程经济学计算题1、某人购买一台冰箱,价值为4500元,商店要求先支付1500元,剩余的钱以后分1  2020-06-06 …

下列关于物质的用途与性质对应不正确的是()用途性质A、二氧化碳灭火不燃烧且不支持燃烧B、氧气供给呼  2020-07-14 …

一种进价为每支2元的活动笔,每支定价为3元,每天能卖出100支,而且每支定价每下降0.1元.一种进  2020-07-16 …

下列对支票认识正确的是()A.收款人可以凭转账支票到银行支取现金B.在我国支票主要分为转账支票和信用  2020-11-06 …

为什么会存在磁偏角?磁南极与磁北极既然是磁极,那么磁南北极之间的连线(为方便叙述,暂且称为磁轴)应该  2020-11-24 …

下列有关他律的表述完全正确的一项是()A.个人的行为由他人的要求或内在的规则支配,而且是被动或被迫接  2020-11-27 …

蜂皇酸是蜂王浆的主要活性成分之一,具有灭菌、防辐射、防脱发、抗癌等多种生理功能。蜂皇酸Q由C、H、O  2020-12-07 …

为了竖一块广告牌,要制造三角形支架,三角形支架如图所示,要求C=60°,BC长度大于1米,且AC比A  2020-12-20 …

某校去年支出5%买书,今年经费紧缺,支出减少,但校长决定买书支出不变,且此项要占总支出的10%,今年  2020-12-26 …