为了竖一块广告牌，要制造三角形支架.三角形支架如图所示，要求∠ACB=60°，BC的长度大于1米，且AC比AB长0.5米.为了使广告牌稳固，要求AC的长度越短越好，求AC最短为多少米？且当AC最

Question

为了竖一块广告牌，要制造三角形支架.三角形支架如图
所示，要求∠ACB=60°，BC的长度大于1米，且AC比AB长0.5米.为了使广告牌稳固，要 求AC的长度越短越好，求AC最短为多少米？且当AC最短时，BC长度为多少米？

Answer 1

AC最短为(2+ )米，此时，BC长为(1+ )米. 设BC=a（a＞1）,AB=c，AC=b，b-c= .c 2 =a 2 +b 2 -2abcos60°，将c=b- 代入得(b- ) =a 2 +b 2 -ab, 化简得b(a-1)=a 2 - .由a＞1,知a-1＞0.b= = =(a-1...