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(2x^4+x)arctanx积分-1到1
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(2x^4+x)arctanx积分-1到1
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∫[-1,1](2x^4+x)arctanxdx
=∫[-1,1]2x^4arctanxdx+∫[-1,1]xarctanxdx
=2∫[0,1]xarctanxdx
=x^2arctanx|[0,1]-∫[0,1]x^2/(1+x^2)dx
=π/4-x|[0,1]+arctanx|[0,1]
=π/4-1+π/4
=π/2 -1
=∫[-1,1]2x^4arctanxdx+∫[-1,1]xarctanxdx
=2∫[0,1]xarctanxdx
=x^2arctanx|[0,1]-∫[0,1]x^2/(1+x^2)dx
=π/4-x|[0,1]+arctanx|[0,1]
=π/4-1+π/4
=π/2 -1
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