y=arctan(e^-x)求导我是这么算的y=arctan(e^-x)e^-x=tanyx=-ln(tany)y'=1/D(x)=1/D(-ln(tany))=-tan*(1+(tany)^2)=-e^-x(1+e^-2x)=(-e^-x)-(-e^-3x)但是答案好像应该是(-e^x)-(-e^3x)?在不已知arctanx的

Question

y = arctan (e^-x) 求导
我是这么算的
y = arctan (e^-x)
e^-x = tan y
x = -ln (tan y)
y' = 1/D(x) = 1/D(-ln (tan y)) = - tan * (1 + (tan y)^2) = -e^-x (1+e^-2x) = (-e^-x) - (-e ^-3x)
但是答案好像应该是(-e^x) - (-e ^3x)?
在不已知arctanx的导数是1/（1+x^2)的情况下
答案是-e^x/(1+e^2x)，

Answer 1