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积分公式推导∫dx/(a^2+x^2)=1/a[arctan(x/a)] 这个公式如何推导,
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积分公式推导
∫dx/(a^2+x^2)=1/a[arctan(x/a)] 这个公式如何推导,
∫dx/(a^2+x^2)=1/a[arctan(x/a)] 这个公式如何推导,
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答案和解析
令x=ay
y=x/a
a²+x²=a²+a²y²=a²(1+y²)
dx=ady
所以左边=∫ady/a²(1+y²)
=1/a∫dy/(1+y²)
=1/a*arctany+C
=1/a*arctan(x/a)+C
y=x/a
a²+x²=a²+a²y²=a²(1+y²)
dx=ady
所以左边=∫ady/a²(1+y²)
=1/a∫dy/(1+y²)
=1/a*arctany+C
=1/a*arctan(x/a)+C
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