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arctan(e的x次)+arctan(e的-x次)的和是π／2吗?为什么?
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arctan (e的x次)+arctan(e的-x次)的和是π／2吗?为什么?
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答案和解析
是的因为arctanx+arctan(1/x)=π/2利用导数来证明,会比较简单一些.设f(x)=arctanx+arctan(1/x)则f'(x)=1/(1+x^2) + 1/[1+(1/x)^2] * (1/x)' =1/(1+x^2) + [-1/(1+x^2)] =0因此f(x)是一个常数,令x=1代入...
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