如图,△ABC中,∠C=90°,M是AB的中点,动点P从点A出发,沿AC方向匀速运动到终点C,动点Q从点C出发,沿CB方向匀速运动到终点B.已知P,Q两点同时出发,并同时到达终点,连接MP,MQ,PQ.在
如图,△ABC中,∠C=90°,M是AB的中点,动点P从点A出发,沿AC方向匀速运动到终点C,动点Q从点C出发,沿CB方向匀速运动到终点B.已知P,Q两点同时出发,并同时到达终点,连接MP,MQ,PQ.在整个运动过程中,△MPQ的面积大小变化情况是( )
A. 一直增大
B. 一直减小
C. 先减小后增大
D. 先增大后减小
∵M是AB的中点,
∴S△ACM=S△BCM=
1 |
2 |
开始时:S△MPQ=S△ACM=
1 |
2 |
由于P,Q两点同时出发,并同时到达终点,
从而点P到达AC的中点时,点Q也到达BC的中点,
此时,S△MPQ=
1 |
4 |
结束时:S△MPQ=S△BCM=
1 |
2 |
∴△MPQ的面积大小变化情况是:先减小后增大,
故选:C.
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