6．有甲乙二人,乙对甲进行盯梢,甲开始时沿甲乙二人连线的垂线方向运动并一直沿此方向运动,乙的运动方向一直指向甲并与甲一直保持着距离,求乙的运动轨迹方程.

Question

6．有甲乙二人,乙对甲进行盯梢,甲开始时沿甲乙二人连线的垂线方向运动并一直沿此方向运动,乙的运动方向一直指向甲并与甲一直保持着 距离,求乙的运动轨迹方程.

Answer 1

这相当于一根棒的两端乙b,甲a,设初始位置乙b(0,0),棒长为R,甲的初始坐标为（R,0）,顺时针运动,设甲的切向速度为v1,乙的径向速度为v2,则有转速w=v1/R,设x轴正方向单位向量为i,y正方向为j,则有乙的合速度为v1*(i*cos(wt)+j*sin(wt))+V2*(j*cos（wt）-isin(wt)）,即有甲坐标的参数方程为x=R+[V1*cos(wt)-v2*sin（wt）]*ty=[1*sin(wt)+v2*cos（wt）]*t,这就是甲的运动路线了