已知,在△ABC中,AB=6,AC=5,∠A为锐角,△ABC的面积为9.点P为边AB上动点,过点B作BD∥AC交CP的延长线于点D.∠ACP的平分线交AB于点E.（1）当CD⊥AB时,求PE得长（2）当点E为AB中点时,证明AC=CD+DB

Question

已知,在△ABC中,AB=6,AC=5,∠A为锐角,△ABC的面积为9.点P为边AB上动点,过点B作BD∥AC
交CP的延长线于点D.∠ACP的平分线交AB于点E.
（1）当CD⊥AB时,求PE得长
（2）当点E为AB中点时,证明AC=CD+DB

Answer 1

第一问：由面积为9和AB是6可以求出：三角形的高即CP=3
设角ACE=角PCE=a,则可以列出方程sin2a=4/5=2sinacosa,sina的平方+cosa的平方=1
可以求得sina=1/根号5,cosa=2/根号5
或cosa=1/根号5,sina=2/根号5
即tana=1/2 或2,又因为CP=3
所以PE=3/2或6
第二问：有些性质不记得了,实在化不出来