在平面直角坐标系中,点A的坐标为（4,0）,点P是第一象限内直线x+y=6上的一点1、设p（x,y）,求三角形OPA的面积与X的函数解析式2、当S=10时,求P点的坐标3、在直线x+y=6上求一点Q,使三角形QOA是以OA

Question

在平面直角坐标系中,点A的坐标为（4,0）,点P是第一象限内直线x+y=6上的一点
1、设p（x,y）,求三角形OPA的面积与X的函数解析式
2、当S=10时,求P点的坐标
3、在直线x+y=6上求一点Q,使三角形QOA是以OA为底边的等腰三角形,写出Q点的坐标.

Answer 1

根据题意,你自己先画出图形.
（1）三角形OPA是底是OA,高是点P到X轴的距离,即Y的绝对值,由于点P 在第一象限,所以y=6-x,因此三角形的面积s关于X的函数关系式是s=1/2×4×（6-x)=12-2x.
（2）当S=10时,代入S=12-2x,得到x=1,所以y=6-x=6-1=5,点P的坐标为（1.5）
（3）OA为等腰三角形的底边,利用等腰三角形的三线合一,点Q 在OA的垂直平分线上,所以点Q的横坐标为2,因为点Q在直线上,所以把x=2代入y=6-x,可算得y=4,则点Q的坐标为（2,4）