如图直线ACA,AB与圆O分别相切于B,C,P为圆上一点,P到AB和AC的距离分别为4cm,6cm,那么P到BC的距离是多少

Question

如图直线ACA,AB与圆O分别相切于B,C,P为圆上一点,P到AB和AC的距离分别为4cm,6cm,那么P到BC的距离是多少

Answer 1

作PM⊥AB,PN⊥AC,PQ⊥BC,垂足分别为M,N,Q,如图,
∴P,Q,C,N四点共圆,P,Q,B,N四点共圆,
而AB和AC与圆O分别为相切于B,C两点,AB=AC,
∴∠MPQ=180°-∠MBQ=∠180°-∠NCQ=∠NPQ,
∠MQP=∠MBP=∠BCP=∠QNP∴△MPQ∽△QPN,
∴MPPQ=PQNP,即PQ=MP•NP=26（厘米）．
即P到BC的距离为 26cm
希望对你有所帮助