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若等腰三角形△ABC的一条边AB=6,AD是边BC上的中线,点A到BC的距离为4,S△ABD=13.求△ABC的周长.米有图,
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若等腰三角形△ABC的一条边AB=6,AD是边BC上的中线,点A到BC的距离为4,S△ABD=13.求△ABC的周长.
米有图,
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答案和解析
根据SSS,三角形ABD全等三角形ACD,得AD垂直于BC,A到BC的距离=AD=4
对于三角形ABD,根据勾股定理得 BD^2= 6^2-4^2=2√5
周长= AB+AC+BC=2AB+2BD=12+4√5
对于三角形ABD,根据勾股定理得 BD^2= 6^2-4^2=2√5
周长= AB+AC+BC=2AB+2BD=12+4√5
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