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在RT△ABC中,∠C=90°,CM是斜边上的中线,且CM=2,试求AB²+BC²+CA²的值
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在RT△ABC中,∠C=90°,CM是斜边上的中线,且CM=2,试求AB²+BC²+CA²的值
▼优质解答
答案和解析
解由CM是斜边上的中线
知AB=2CM
又由△ABC是直角三角形,∠C=90°
故AB²+BC²+CA²
=AB²+(BC²+CA²)
=AB²+AB²
=2AB²
=2(2CM)²
=8CM²
=8×2²
=32.
知AB=2CM
又由△ABC是直角三角形,∠C=90°
故AB²+BC²+CA²
=AB²+(BC²+CA²)
=AB²+AB²
=2AB²
=2(2CM)²
=8CM²
=8×2²
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