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如图，在矩形ABCD中，ACBD相交于点O，M是边AB上任意一点，ME⊥AC，MF⊥BD，垂足分别为E、F，AB=4，BC=3，求ME+MF的大小．
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如图，在矩形ABCD中，ACBD相交于点O，M是边AB上任意一点，ME⊥AC，MF⊥BD，垂足分别为E、F，AB=4，BC=3，求ME+MF的大小．▼优质解答
答案和解析
设ME为x，MF为a．AM为y，BM为b
∵∠EAM=∠FBM，∠EMA=∠FMB．
∴△AME∽△BMF．
∴
=
．
同理证得
=
．
∴ME+MF=x+a=
（y+b）=4.8．
∵∠EAM=∠FBM，∠EMA=∠FMB．
∴△AME∽△BMF．
∴
| x |
| 3 |
| y |
| 5 |
同理证得
| a |
| 3 |
| b |
| 5 |
∴ME+MF=x+a=
| 3 |
| 5 |
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