如图，在矩形ABCD中，ACBD相交于点O，M是边AB上任意一点，ME⊥AC，MF⊥BD，垂足分别为E、F，AB=4，BC=3，求ME+MF的大小．

Question

如图，在矩形ABCD中，ACBD相交于点O，M是边AB上任意一点，ME⊥AC，MF⊥BD，垂足分别为E、F，AB=4，BC=3，求ME+MF的大小．

Answer 1

设ME为x，MF为a．AM为y，BM为b
∵∠EAM=∠FBM，∠EMA=∠FMB．
∴△AME∽△BMF．
∴(x)/(3)=(y)/(5)．
同理证得(a)/(3)=(b)/(5)．
∴ME+MF=x+a=(3)/(5)（y+b）=4.8．