如图,在△ABC的边上取两点D、E,且BD=CE,求证：AB+AC>AD+AE取BC中点M,连AM并延长至N,使MN=AM,连BN,DN.∵BD=CE,∴DM=EM,∴△DMN≌△EMA(SAS),∴DN=AE,同理BN=CA.延长ND交AB于P,则（为什么要“延长ND交AB于P”?‘又

Question

如图,在△ABC的边上取两点D、E,且BD=CE,求证：AB+AC>AD+AE
取BC中点M,连AM并延长至N,使MN=AM,连BN,DN.
∵BD=CE,
∴DM=EM,
∴△DMN≌△EMA(SAS),
∴DN=AE,
同理BN=CA.
延长ND交AB于P,则（为什么要“延长ND交AB于P”?‘又是怎样想到要这样做的?）
BN+BP>PN,DP+PA>AD,
相加得BN+BP+DP+PA>PN+AD,
各减去DP,得BN+AB>DN+AD,
∴AB+AC>AD+AE.

Answer 1

因为要证AB+AC>AD+AE就是证BN+AB>AD+DN,所以要用到三角形两边之和大于第三边所以延长ND交AB于P.