C点的坐标为（4,4）,A为Y轴负半轴上一动点,连CA,CB垂直CA交X轴于B,求证CA=CB;求OB-OA的值.E在X轴上,D在Y轴上,角DCE=45度,转动角DCE位置时,则（1）BE分之DE-AD为定值；（2）BE分之DE+AD为定值,有一个结论

Question

C点的坐标为（4,4）,A为Y轴负半轴上一动点,连CA,CB垂直CA交X轴于B,求证CA=CB;求OB-OA的值.E在X轴上,D在Y轴上,角DCE=45度,转动角DCE位置时,则（1）BE分之DE-AD为定值；（2）BE分之DE+AD为定值,有一个结论是正确的,选择正确的结论,并证明.
是平面直角坐标系

Answer 1

过C点分别做X轴、Y轴的垂线,垂足为M、N
在RT△ACN和RT△BCM中：
∠ANC＝∠BMC＝直角
∠ACN＝∠BCM＝90度-∠ACM
CM＝NC＝4
可得：
△ACN≌△BCM
所以：CA＝CB
则：AN＝BM
所以：OB-OA＝OB-(AN-NO)
＝OB-(BM-NO)
＝(OB-BM)+NO
＝OM+NO
＝8