定义[x]为不超过x的最大整数，如[3.6]=3，[0.6]=0，[-3.6]=-4．对于任意实数x，下列式子中错误的是（）A.[x]=x（x为整数）B.0≤x-[x]

Question

定义[x]为不超过x的最大整数，如[3.6]=3，[0.6]=0，[-3.6]=-4．对于任意实数x，下列式子中错误的是（　　）

A. [x]=x（x为整数）

B. 0≤x-[x]<1

C. [x+y]≤[x]+[y]

D. [n+x]=n+[x]（n为整数）

Answer 1

A、∵[x]为不超过x的最大整数，
∴当x是整数时，[x]=x，成立；
B、∵[x]为不超过x的最大整数，
∴0≤x-[x]<1，成立；
C、例如，[-5.4-3.2]=[-8.6]=-9，[-5.4]+[-3.2]=-6+（-4）=-10，
∵-9>-10，
∴[-5.4-3.2]>[-5.4]+[-3.2]，
∴[x+y]≤[x]+[y]不成立，
D、[n+x]=n+[x]（n为整数），成立；
故选：C．