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多元函数求导中对x偏导数和对y的偏导数,两者的计算结果有什么关系吗?是否可以只计算一个,推出另一个?
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多元函数求导中对x偏导数和对y的偏导数,两者的计算结果有什么关系吗?是否可以只计算一个,推出另一个?
▼优质解答
答案和解析
一般说来x,y是独立的两个变量,它们的偏导数没啥关系.
但有些特殊的函数,比如x,y是对称的,那么它们的偏导数也可以交换一下x,y得出.
比如f(x,y)=x²+xy+y²
f'x=2x+y
f'y=2y+x
但有些特殊的函数,比如x,y是对称的,那么它们的偏导数也可以交换一下x,y得出.
比如f(x,y)=x²+xy+y²
f'x=2x+y
f'y=2y+x
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