顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是（）A.等腰梯形B.正方形C.平行四边形D.矩形

Question

顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是（　　）
A. 等腰梯形
B. 正方形
C. 平行四边形
D. 矩形

Answer 1

如图：菱形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，
∴EH∥FG∥BD，EH=FG=(1)/(2)BD；EF∥HG∥AC，EF=HG=(1)/(2)AC，
故四边形EFGH是平行四边形，
又∵AC⊥BD，
∴EH⊥EF，∠HEF=90°
∴边形EFGH是矩形．
故选D．