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求算积分∫[x/(a-bx)]dx
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求算积分
∫[x/(a-bx)]dx
∫[x/(a-bx)]dx
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答案和解析
原式= 1/b ∫ (bx - a +a) / (a- bx) dx
=1/b ∫ [-1 + a/(a - bx) ] dx
= -1/b ∫ dx - a/b² ∫ 1/(a-bx) d(a-bx)
= -x/b - a/b² ln|a-bx| +C
=1/b ∫ [-1 + a/(a - bx) ] dx
= -1/b ∫ dx - a/b² ∫ 1/(a-bx) d(a-bx)
= -x/b - a/b² ln|a-bx| +C
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