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在正三角形ABC中,D是BC上的点,AB=3,BD=1,则向量AB乘以向量AD=?
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在正三角形ABC中,D是BC上的点,AB=3,BD=1,则向量AB乘以向量AD=?
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答案和解析
∵AB=3,BD=1
∴向量AD=向量AB+向量BD=向量AB+1/3 向量BC
∴向量AB●向量AD=向量AB●(向量AB+1/3 向量BC)
=|AB|²+1/3*向量AB●向量BC
=9+1/3*3²cos(120º)
=9-3/2=15/2
∴向量AD=向量AB+向量BD=向量AB+1/3 向量BC
∴向量AB●向量AD=向量AB●(向量AB+1/3 向量BC)
=|AB|²+1/3*向量AB●向量BC
=9+1/3*3²cos(120º)
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