数学问题!已知函数y=f（x）的图像与函数y=2x+1的图像关于直线x=2对称,则f（x）=?为什么是9-2x,谢谢!麻烦详解!

Question

数学问题!
已知函数y=f（x）的图像与函数y=2x+1的图像关于直线x=2对称,则f（x）=?
为什么是9-2x,谢谢!麻烦详解!

Answer 1

y=2x+1与x=2的交点为(2,5)
那么,点(2,5)也在直线y=f(x)上
在y=2x+1上任取一点(0,1),它关于x=2的对称点为(4,1)
所以,y=f(x)经过(2,5)和(4,1)两点
设y=f(x)=kx+b,代入得到：
2k+b=5
4k+b=1
联立解得：k=-2,b=9
所以,y=f(x)=-2x+9