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如图，BD是⊙O的直径，A、C是⊙O上的两点，且AB=AC，AD与BC的延长线交于点E．（1）求证：△ABD∽△AEB；（2）若AD=1，DE=3，求BD的长．
题目详情
如图，BD是⊙O的直径，A、C是⊙O上的两点，且AB=AC，AD与BC的延长线交
于点E．
（1）求证：△ABD∽△AEB；
（2）若AD=1，DE=3，求BD的长．
于点E．（1）求证：△ABD∽△AEB；
（2）若AD=1，DE=3，求BD的长．
▼优质解答
答案和解析
（1）证明：∵AB=AC，∴AB＝AC．∴∠ABC=∠ADB．（2分）又∠BAE=∠DAB，∴△ABD∽△AEB．（4分）（2）∵△ABD∽△AEB，∴ABAE＝ADAB．∵AD=1，DE=3，∴AE=4．∴AB2=AD•AE=1×4=4．∴AB=2．（6分）∵BD是⊙O的直径，...
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