用二种正多边形镶嵌地面，不能与正三角形匹配的正多边形是（）A.正方形B.正六边形C.正十二边形D.正八边形

Question

用二种正多边形镶嵌地面，不能与正三角形匹配的正多边形是（　　）
A. 正方形
B. 正六边形
C. 正十二边形
D. 正八边形

Answer 1

A、正三角形的每个内角是60°，正方形的每个内角是90°．∵3×60°+2×90°=360°，∴正方形能匹配；
B、正六边形的每个内角是120°，正三角形的每个内角是60度．∵2×120°+2×60°=360°，或120°+4×60°=360°，∴正六边形能匹配；
C、正三角形的每个内角是60°，正十二边形的每个内角是180°-360°÷12=150°，∵60°+2×150°=360°，∴正十二边形能匹配；
D、正三角形的每个内角是60°，正八边形内角为135°，显然不能构成360°的周角，故不能匹配．
故选D．