在一块长为30m,宽为20m的矩形地面上修建一个正方形花台.设正方形花台的边长为xm,出去花太后,矩形剩余在一块长为30m,宽为20m的矩形地面上修建一个正方形花台.设正方形花台的边长为xm,出去

Question

在一块长为30m,宽为20m的矩形地面上修建一个正方形花台.设正方形花台的边长为xm,出去花太后,矩形剩余
在一块长为30m,宽为20m的矩形地面上修建一个正方形花台.设正方形花台的边长为xm,出去花台后,矩形剩余面积为y,y与x之间的函数关系式为y=-x²+600（0＜x＜10）
1.剩余部分面积y有最大值还是最小值?若有,请求出最值
答案给的是y有最小值,无最大值,最小值为200.
为什么?这个函数图像开口向下的,应该有最大值啊,而且应是600!为什么和答案不对?

Answer 1

如果光看这个x与y的函数,的确是有最大值600,
但是,在这个问题里“在一块长为30m,宽为20m的矩形地面修建一个正方形花台”限制了x的取值范围,即0＜x≤20,就是这个正方形花台的边长可以无限小,但不能等于零,同样,不能大于20m.
这样一来,函数是取不到顶点（0,600）的,根据函数图象,当x=20时,有最小值y=200