早教吧作业答案频道 -->数学-->
求大大帮忙,分段函数f(x),x=0时,f(x)=9arctan(x)+2b(x-1)^3;f(x)在x=0处可导,求a,b,虽然没分,我给大大跪下了
题目详情
求大大帮忙,分段函数f(x),x=0时,f(x)=9arctan(x)+2b(x-1)^3;f(x)在x=0处可导,求a,b,虽然没分,我给大大跪下了
▼优质解答
答案和解析
可导必须连续 f(0+)=9arctan(0)+2b(0-1)³=-2b f(0-)=sin0+2ae^0=2a 所以有-2b=2a 得b=-a
0处可导,左导数等于右导数
f'(0-)=lim(sinx+2a(e^x)-sin0-2ae^0)/x=1+2a
f'(0+)=lim(9ractan(x)+2b(x-1)³-9rarctan(0)-2b(0-1)³)/x=9+2b
所以 1+2a=9+2b=9-2a 4a=8 a=2 b=-2
0处可导,左导数等于右导数
f'(0-)=lim(sinx+2a(e^x)-sin0-2ae^0)/x=1+2a
f'(0+)=lim(9ractan(x)+2b(x-1)³-9rarctan(0)-2b(0-1)³)/x=9+2b
所以 1+2a=9+2b=9-2a 4a=8 a=2 b=-2
看了 求大大帮忙,分段函数f(x)...的网友还看了以下：
高一关于图形变换的数学题（急）已知函数f(x)=|2x-a|在区间[2,+∞）上市增函数,则a的取 2020-05-16 …
若f(x)是多项式函数,x=a是f(x)的k重根,求证:x=a是f'(x)的k-1重根. 2020-06-12 …
解方程abc都为正数,x-a-b/c+x-b-c/a+x-c-a/bx-a-b/c(+x-b-c) 2020-06-12 …
已知函数x-a的绝对值+4/x,(a属于R),若对于x属于0到正无穷,函数大于等于1恒成立,求a的 2020-06-14 …
设f(x)为连续函数,x=a与x=b是f(x)=0的两个相邻的根,证明已知(a,b)内一点c,使f 2020-06-15 …
偏导数求法函数X=(A-C)/(B-C),分别对A、B、C求偏导数.要过程,谢谢不好意思，是函数X 2020-07-20 …
已知函数f（x）=e的x-a的绝对值的指数幂（a为常数）,若f（x）在区间1,正无穷）上是增函数x 2020-08-01 …
设f(x)是连续函数,x=a与x=b是方程f(x)=0的两个相邻实根证明若已知在（a,b）内一点c 2020-08-01 …
关于幂函数的问题设f（x）=下面这个是分段函数：x^acos(1/x),若x≠0,0,若x=0.从 2020-08-01 …
指数函数对数函数已知a>0且a不等于1,f(loga(a是底数)x)=a/a^2-1(x-1/x) 2020-08-02 …