y=1/2x与双曲线y=2/x的交点是如果直线y=kx的图像与y=-8/x的图像有公共点,那么k的取值范围是

Question

y=1/2x与双曲线y=2/x的交点是 如果直线y=kx的图像与y=-8/x的图像有公共点,那么k的取值范围是

Answer 1

1、y=(1/2)x与y=2/x联立消去y得
(1/2)x与y=2/x,即x²=4,进而得x=±2,代回y=(1/2)x得y=±1
所以交点为（2,1）、（-2,-1）
2、首先,因为x作分母,所以x≠0
y=kx与y=-8/x联立消y得
kx=-8/x,即x²=-8/k
因为x≠0,所以x²>0,上式代入得
-8/k>0,解之得
k