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已知是a的特征值,求a^2-2a-i的特征值
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已知 是a的特征值,求a^2 - 2a-i 的特征值
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答案和解析
若m为A的特征值,属于m的一个A的特征向量为b,则Ab=mb,则（A^2-2A-I）b=A^2b-2Ab-b=A(Ab)-2mb-b=mAb-2mb-b=m^2b-2mb-b=（m^2-2m-1）b,所以m^2-2m-1是A^2-2A-I的特征值.
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