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已知命题P：方程x2+mx+1=0有两个不相等的负实数根；命题Q：函数f（x）=lg[4x2+（m-2）x+1]的定义域为实数集R，若P或Q为真，P且Q为假，求实数m的取值范围．
题目详情
已知命题P：方程x2+mx+1=0有两个不相等的负实数根；命题Q：函数f（x）=lg[4x2+（m-2）x+1]的定义域为实数集R，若P或Q为真，P且Q为假，求实数m的取值范围．
▼优质解答
答案和解析
若P真，则
，∴m＞2
若Q真，则4x2+（m-2）x+1＞0对x∈R恒成立，则△=（m-2）2-16＜0
∴-2＜m＜6
∵P或Q为真，P且Q为假
∴P、Q中一真一假①
∴m≥6
②
∴-2＜m≤2
综上，m≥6或-2＜m≤2
|
若Q真，则4x2+（m-2）x+1＞0对x∈R恒成立，则△=（m-2）2-16＜0
∴-2＜m＜6
∵P或Q为真，P且Q为假
∴P、Q中一真一假①
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∴m≥6
②
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综上，m≥6或-2＜m≤2
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