某工厂有甲、乙两个长方体的水池，甲水池较深，甲池的水用抽水机匀速地抽入乙池，如图所示的是甲、乙两个水池水的深度y（m）与抽水时间t（h）的函数关系的图象．（1）甲水池原水深

Question

某工厂有甲、乙两个长方体的水池，甲水池较深，甲池的水用抽水机匀速地抽入乙池，如图所示的是甲、乙两个水池水的深度y（m）与抽水时间t（h）的函数关系的图象．

（1）甲水池原水深___m，乙水池原水深___m；
（2）抽水___h后，两水池的水深相同，这时水深为___m；
（3）求甲、乙两水池水的深度y（m）与抽水时间t（h）的函数解析式（不必写出自变量t的取值范围）．

Answer 1

（1）当t=0时，甲水池深度为4m，乙水池深度为1m．
故答案为：4；1．
（2）观察函数图象可知，当t=4时，两水池深度相等，此时水池深度为2m．
故答案为：4；2．
（3）设甲水池水的深度y（m）与抽水时间t（h）的函数解析式为y=kt+b，
将（0，4）、（4，2）代入y=kt+b中，

b=4

4k+b=2

，解得：

k=-0.5

b=4

，
∴甲水池水的深度y（m）与抽水时间t（h）的函数解析式为y=-0.5t+4．
设乙水池水的深度y（m）与抽水时间t（h）的函数解析式为y=mt+n，
将（0，1）、（4，2）代入y=mt+n中，

n=1

4m+n=2

，解得：

m=0.25

n=1

，
∴乙水池水的深度y（m）与抽水时间t（h）的函数解析式为y=0.25t+1．