有一满水池,池底有泉水总能均匀地向外涌流,已知用24台抽水机6天可抽干池水,若用21台抽水机8天也可抽干池水,设每台抽水机每小时内抽水量相同,要使这一水池永远抽不干,则最多只能用多少

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有一满水池,池底有泉水总能均匀地向外涌流,已知用24台抽水机6天可抽干池水,若用21台抽水机8天也可抽干池水,设每台抽水机每小时内抽水量相同,要使这一水池永远抽不干,则最多只能用多少台抽水机抽水?

▼优质解答

答案和解析

可以设水池有水为x升,泉每天流水y升,A型抽水机每台每天抽水z升,根据24部A型抽水机6天可抽干池水,若用21部A型抽水机8天也可抽干池水可列出两个关于未知数的方程,求方程组的解可得到yz之间的关系,即可得解．
假设水池有水为x升,泉每天流水y升,A型抽水机每台每天抽水z升．
则：x+6y=24×6×z （1）
x+8y=21×8×z,（2）
（2）-（1） 2y=24z.
解得y=12z．
即泉水每天的流量相当于12台抽水机的流量,用12台抽水机抽水那么池永远抽不干的．
故答案为：12．

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