如图，△ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，BD平分∠ABC，BD交AC于点D，如果将△ABD沿BD翻折，点A落在点A′处，那么△DA′C的面积为cm2．

Question

如图，△ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，BD平分∠ABC，BD交AC于点D，如果将△ABD沿BD翻折，点A落在点A′处，那么△DA′C的面积为___cm²．

Answer 1

如图，过点A作AE⊥BC于点E；
∵AB=AC，
∴BE=CE=3；由勾股定理得：
AB²=AE²+BE²，而AB=5，
∴AE=4，S△ABC=(1)/(2)×6×4=12；
由题意得：S△ABD=S△A′BD，A′B=AB=5，
∴CA′=6-5=1，
∴(S△A′BD)/(S△DA′C)=(BA′)/(CA′)=(5)/(1)，
∴若设S△DA′C=λ，则S△ABD=S△A′BD=5λ，
故λ+5λ+5λ=12，
∴λ=(12)/(11)（cm²），
故答案为(12)/(11)．