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若（1-x）9=a0+a1x+a2x2+…+a9x9，则|a1|+|a2|+|a3|+…+|a9|=（）A.1B.513C.512D.511
题目详情
若（1-x）9=a0+a1x+a2x2+…+a9x9，则|a1|+|a2|+|a3|+…+|a9|=（ ）
A. 1
B. 513
C. 512
D. 511
▼优质解答
答案和解析
由于x的系数，奇次方为负，偶次方为正，所以|a0|+|a1|+|a2|+…+|a9|=a0-a1+a2+…-a9
故令x=-1，得a0-a1+a2+…-a9=29，
令x=0，则a0=1
∴|a1|+|a2|+…+|a9|=29-1=512-1=511
故选：D
故令x=-1，得a0-a1+a2+…-a9=29，
令x=0，则a0=1
∴|a1|+|a2|+…+|a9|=29-1=512-1=511
故选：D
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