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如果函数f(x)=x,a≤x≤b,f(x)=0,其他,是某连续型随机变量X的概率密度,则区间[a,b]可以是A[0,1]B[0,2]C[0,根号2]D[1,2]
题目详情
如果函数f(x)=x,a≤x≤b,f(x)=0,其他,是某连续型随机变量X的概率密度,则区间[a,b]可以是
A[0,1] B[0,2] C[0,根号2] D[1,2]
A[0,1] B[0,2] C[0,根号2] D[1,2]
▼优质解答
答案和解析
根据概率的性质
∫f(x)dx=1 积分区间（-∞,+∞）
所以：
∫xdx+0=1 积分区间（a,b）
即∫xdx=1 积分区间（a,b）
所以
1/2*(b^2-a^2)=1
对照选项,可知C正确
∫f(x)dx=1 积分区间（-∞,+∞）
所以：
∫xdx+0=1 积分区间（a,b）
即∫xdx=1 积分区间（a,b）
所以
1/2*(b^2-a^2)=1
对照选项,可知C正确
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