函数图像变换f(x)到|f(x)|：先画f（x）的图像,然后x轴上方的图像不动,把下面的沿x轴翻折上去f(x)到f(|x|)：这是个偶函数.先画f（x）y轴右边的图像,左边的对称过去请问这些变换是怎么来的.

Question

函数图像变换
f(x) 到|f(x)|：先画f（x）的图像,然后x轴上方的图像不动,把下面的沿x轴翻折上去
f(x) 到f(|x|)：这是个偶函数.先画f（x）y轴右边的图像,左边的对称过去
请问这些变换是怎么来的.

Answer 1

f(x) 到|f(x)|：显然原来函数值有大于零也有小于零的,但是变换之后由于绝对值大于等于零,所以要把之前小于零的即x轴下方的部分沿x轴翻折上去,本来大于零的就不变.
f(x) 到f(|x|)：这是个偶函数,因为无论x是a还是-a结果都一样；然后显然x大于零时函数值不变,即y轴右边不变,当x小于零时,函数值对应其相反数的函数值即f(|-a|）=f（a）,所以把右边图像对称过去就可以了~