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sin(根号下n+1)-sin(根号下n)求极限sin(根号下n+1)-sin(根号下n)的极限咋求啊?
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sin(根号下n+1)-sin(根号下n)求极限
sin(根号下n+1)-sin(根号下n)
的极限咋求啊?
sin(根号下n+1)-sin(根号下n)
的极限咋求啊?
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答案和解析
sin√(n+1)-sin√n=2cos[√(n+1)+√n]/2*sin[√(n+1)-√n]/2|cos[√(n+1)+√n]/2|≤1(n→∞),有界,sin[√(n+1)-√n]/2=sin{1/[2(√(n+1)+√n)]}=0(n→∞),∴sin√(n+1)-sin√n=0(n→∞),
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