如图圆o为△abc的内切圆,与三边分别相切于d、e、f,ab=7bc=12ca=11问:若圆o的半径为2,求△abc的面积

Question

如图 圆o为△abc的内切圆,与三边分别相切于d、e、f,ab=7 bc=12 ca=11
问:若圆o的半径为2,求△abc的面积

Answer 1

连接OA、OB、OC；OD、OE、OF
则OD=OE=OF=2
∵圆O与△ABC相切
∴OD⊥AB,OE⊥AC,OF⊥BC
∴△ABC面积=△AOB面积+△AOC面积+△BOC面积
=1/2·AB·OD+1/2·AC·OE+1/2·BC·OF
=1/2 （AB+AC+BC）·r
=1/2（12+11+7）x2
=30
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