已知平面直角坐标系中AB两点坐标分别为A（2,—3）B（4,—1）1.若C（a,o）D（a+3,o）是X轴上两运动点当a=——时四边形ABDC周长最短2.设MN分别为X轴和Y轴上动点请问是否存在这样点使M（m,o

Question

已知平面直角坐标系中 A B两点坐标分别为A（2 ,—3） B（4,—1） 1.若C（a,o） D（a+3,o）是X轴上两运动点 当a=——时四边形ABDC周长最短 2.设M N分别为X轴和Y轴上动点 请问是否存在这样点使M（m,o）N（0,n)使四边形ABMN周长最短?若存在 求出M N 坐标 顺便把解题思路说下

Answer 1

若想ABCD周长最短,首先,A,B到x轴的距离应保持不变,AB间水平距离是2,C点在x轴与A点垂直的一点,则C(2,0)D(5,0),a=2
M(4,0)N(-3,0),MB一条直线NA一条直线,m=4,n=-3