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用定义证明数列的极限中N的大小的问题我被同济高数page27"注意"中的一小段话,"没有必要去求最小的N"这句话整的很不快乐.这让人思考:"N的大小"与"证明数列的极限是a"之间有什么关系?1）我
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用定义证明数列的极限中N的大小的问题
我被同济高数page27"注意"中的一小段话,"没有必要去求最小的N"这句话整的很不快乐.这让人思考:"N的大小"与"证明数列的极限是a"之间有什么关系?1）我们在整个证明中丝毫不关心N的数值,只关心它存在不存在!|Xn-a|=1/(n+1)^2
我被同济高数page27"注意"中的一小段话,"没有必要去求最小的N"这句话整的很不快乐.这让人思考:"N的大小"与"证明数列的极限是a"之间有什么关系?1）我们在整个证明中丝毫不关心N的数值,只关心它存在不存在!|Xn-a|=1/(n+1)^2
▼优质解答
答案和解析
你的想法完全正确,我们确实只考虑N的存在性.只要你能保证N是存在的,不管得到的表达式是复杂还是简单,不论你是用什么方法进行估计的,只要你确认N是存在的,那就对了.当然,在其它学科中需要考虑N的大小问题,比如需要考虑收敛的快慢问题的时候就要考虑N的大小了.
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