一小船由A港到B港顺流需行6小时,由B港到A港逆流需行8小时.一天,小船从早晨6点由A港出发顺流行至B港时,发现一救生圈掉落水中,立刻返回,1一小时后找到救生圈每小时顺水漂流的距离等于全程

Question

一小船由A港到B港顺流需行6小时,由B港到A港逆流需行8小时.一天,小船从早晨6点由A港出发顺流行至B港时,
发现一救生圈掉落水中,立刻返回,1一小时后找到救生圈每小时顺水漂流的距离等于全程的48分之1,问：救生圈是何时掉入水中的?

Answer 1

(1)每小时顺流行驶的距离,等于船行距离加上顺水漂流的距离：逆流行驶的距离,等于船行距离减去由于水的迎面冲击而逆向漂流的距离．
1/6-1/x=1/8＋1/x

解之,得x＝48．

经检验x=48符合题意．

故小船按水流速度由A港漂流到B港需要48小时．

(2)设救生圈是在y点钟落下水中的,由(1)小题结果.救生圈每小时顺水漂流的距离等于全程的1/48.

因为小船早晨6时从港出发,顺流航行需6小时,所以它在中午12点钟到达B港．而救生圈在y点钟就已掉下水,到这时已漂流的时间为(12-y)小时,在这段时间里,每小时船行驶全程的1/6,救生圈沿着航行方向漂流全程的1/48,船与救生圈同向而行,距离拉大.

船到B港后立刻掉头去找救生圈,1小时后找到,在这一小时内,船与救生圈相向而行,将原已拉开的距离缩短为0,由此得方程．

(12-y)(1/6-1/48)=1×（1/8+1/48)

解之,得y＝11．

经检验,y=11符合题意．

故救生圈是在上午11点钟掉下水的．