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如图，∠AOB=∠COD=90°，OE平分∠BOD，若∠AOD：∠BOC=5：1，则∠COE的度数为（）A.30°B.40°C.50°D.60°
题目详情
如图，∠AOB=∠COD=90°，OE平分∠BOD，若∠AOD：∠BOC=5：1，则∠COE的度数为（ ）
A. 30°
B. 40°
C. 50°
D. 60°
▼优质解答
答案和解析
由∠AOD：∠BOC=5：1，设∠BOC=x，∠AOD=5x，
∵∠AOB=∠COD=90°，
∴5x+x=360°-90°-90°，
解得：x=30°，
∴∠BOC=30°，
∴∠BOD=∠BOC+∠COD=120°，
∵OE为∠BOD平分线，
∴∠BOE=∠DOE=60°，
则∠COE=∠BOE-∠BOC=30°，
故选A
∵∠AOB=∠COD=90°，
∴5x+x=360°-90°-90°，
解得：x=30°，
∴∠BOC=30°，
∴∠BOD=∠BOC+∠COD=120°，
∵OE为∠BOD平分线，
∴∠BOE=∠DOE=60°，
则∠COE=∠BOE-∠BOC=30°，
故选A
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