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连续函数一定有原函数,但是有原函数的函数不一定连续.请举例说明一个不连续的函数没有原函数的情况.
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连续函数一定有原函数,但是有原函数的函数不一定连续.请举例说明一个不连续的函数没有原函数的情况.
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答案和解析
根据导函数的介值定理,没有介值性质的函数一定没有原函数.（介值性质是指对于x1,x2,任意f(x1)和f(x2)之间的值m都存在一点ξ∈(x1,x2),使得f(ξ)=m.
随便举个例子,f(x)=0 (x=0)就不满足该条件,因此没有原函数.
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