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（本题14分）如图，在三棱锥SABC中，，O为BC的中点．(I)求证：面ABC；(II)求异面直线与AB所成角的余弦值；(III)在线段AB上是否存在一点E，使二面角的平面角的余弦值为；若存在，
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| （本题14分）如图，在三棱锥S  ABC中， ，O为BC的中点．(I)求证：  面ABC；(II)求异面直线  与AB所成角的余弦值；(III)在线段AB上是否存在一点E，使二面角  的平面角的余弦值为 ；若存在，求 的值；若不存在，试说明理由。 |
▼优质解答
答案和解析
 ,存在点E当BE：BA=1:2时二面角 的平面角的余弦值为 |
| （Ⅰ） 连接  ，显然 设  ，则  ， 又  ， （Ⅱ）以  为原点，以 所在射线为 轴正半轴，以 所在射线为 轴正半轴，以 所在射线为 轴正半轴建立空间直角坐标系. 则有          异面直线 所成角的余弦值为  |
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