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在数列an中,an=n+1分之1+n+1分之2+n+1分之3+.n+1分之n,又bn=anan+1分之2,求数列bn的前n项和
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在数列an中,an=n+1分之1+n+1分之2+n+1分之3+.n+1分之n,又bn=anan+1分之2,求数列bn的前n项和
▼优质解答
答案和解析
an = 1/(n+1)+2/(n+1)+...+n/(n+1)
= n/2
bn = 2/[an.a(n+1)]
= 8/[n(n+1)]
= 8[ 1/n -1/(n+1) ]
b1+b2+...+bn = 8( 1- 1/(n+1) )
= 8n/(n+1)
= n/2
bn = 2/[an.a(n+1)]
= 8/[n(n+1)]
= 8[ 1/n -1/(n+1) ]
b1+b2+...+bn = 8( 1- 1/(n+1) )
= 8n/(n+1)
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